Suite à quelques recherches, j'ai finalement trouvé la solution pour résoudre le problème. Dans un premier temps, j'ai copié le fichier "libssh2.dll" du dossier de PHP et je l'ai collé dans le dossier "bin" d'Apache.
J'ai ensuite ouvert le fichier "httpd.conf" et j'ai rajouté la ligne suivante :
LoadFile "c:/wamp/bin/php/php7.0.4/libssh2.dll"
Bien entendu, vous devez remplacer le chemin ci-dessus par celui qui correspond à votre configuration.